La teoria delle catastrofi

René Thom, il matematico che scoprì la teoria delle catastrofi

Giulio Giorello dal Corriere della Sera del  31/10/2002

Il matematico francese René Thom, inventore della «teoria delle catastrofi», è morto venerdì scorso, a 79 anni, a Bures-sur-Yvette vicino a Parigi. Ne ha dato l’ annuncio ieri l’ Académie des Sciences. John Stuart Mill amava ripetere che «un grande matematico non è soltanto un grande matematico». Spesso è anche, se non soprattutto, un grande filosofo. Lo furono, per esempio, René Descartes, Blaise Pascal, Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton, o per venire più vicino a noi, Bernhard Riemann e Henri Poincaré. Lo è stato sicuramente anche René Thom, maestro e amico appena scomparso. Formatosi prima all’ Ecole Normale e poi a Strasburgo sotto la guida di Henri Cartan, addottoratosi (1951) con una tesi in cui dimostrava l’ invarianza topologica di certe classi caratteristiche di varietà, Thom doveva rimodellare (1954) con potenti metodi algebrici la teoria detta del «cobordismo» (nonostante il nome possa sembrare esoterico, il lettore immagini due distinte regioni di spazio che vengono ad avere un bordo comune, un po’ come le due gambe di un pantalone!), ricevendo per questi risultati la Medaglia Fields – che è un po’ come il Nobel dei matematici, anche se viene data soltanto a chi non ha ancora compiuto quarant’ anni, nella convinzione che colui che è «caro agli dei» rivela da subito il suo talento. E «caro agli dei» è stato davvero René Thom che dai «chiari» cammini della matematica è risalito sino alla via «oscura» percorsa due millenni e mezzo prima da Eraclito di Efeso, per cui la lotta è principio che genera ogni cosa (e «tramuta i liberi in schiavi, ma anche gli schiavi in liberi»). Al largo pubblico Thom è noto soprattutto per la sua «teoria delle catastrofi» (in realtà la locuzione è stata coniata dal collega britannico Christopher Zeemann). Non si deve ovviamente pensare solo a disastri come terremoti o eruzioni vulcaniche. Catastrofe è per Thom qualunque cambiamento qualitativo brusco, prodotto però da un’ evoluzione graduale e continua; come accade, per esempio, con la «catastrofe» di una tragedia greca, quando tutti i nodi della trama vengono al pettine e piccoli cambiamenti portano alla rivelazione finale (non diversamente da come nell’ Odissea i piccoli passi di Ulisse e dei suoi compagni verso la sala della gara con l’ arco hanno come esito la resa dei conti con i Proci). Se il lettore vuole avere un’ idea ancora più intuitiva, pensi al caso di un viaggiatore che va dall’ Italia alla Francia. Quando varca il confine (il punto di catastrofe) si ritrova in un regime (legale, linguistico, economico, sociale, ecc.) diverso da quello da cui proveniva. Ma questi «tranquilli» schemi concettuali possono servire anche a descrivere la soglia critica in cui la pazienza di chi è abituato a troppo sopportare si tramuta nell’ ansia del rivoluzionario. Quello che Thom ha creato è un grande repertorio di forme del cambiamento, una sorta di museo dell’ immaginazione matematica attraverso cui rendere comprensibile il processo della realtà. Tuttavia, Thom non pensava di poter predire esattamente l’ ora o il minuto della catastrofe. Piuttosto, riteneva di aver reso intelligibile e pregnante l’ aspetto qualitativo coinvolto. In questo senso egli si considerava l’ erede dei grandi pensatori greci, affascinati dalla generazione e dalla corruzione delle cose (Platone, Aristotele, ma anche Hegel, per il quale tutto quello che esiste è degno di perire). Il suo capolavoro, Stabilità strutturale e morfogenesi (1972), pubblicato in Italia da Einaudi, si rivolgeva a quanti erano interessati a quei fenomeni in cui la dinamica delle forme è rilevante: dalle orbite dei pianeti alla formazione della schiuma in un boccale di birra, dall’ evoluzione del vivente alle modalità con cui si fissa un confine geografico o si stabilizza un uso linguistico, ecc. Contro l’ opinione comune che esaltava nella matematica la forza delle sue esatte determinazioni numeriche (incorporate nella potenza degli attuali computer), Thom pensava che essa fosse un’ arte dell’ interpretazione, paragonabile per certi versi al mito o alla profezia. Con una piccola differenza: «la matematica è una magia che funziona». Tuttavia, l’ efficacia pratica di per sé sola non basta. Occorre che la matematica, e più in generale la scienza, aumenti l’ intelligibilità, ossia che «accanto alla verità propriamente detta» dia spazio «all’ interesse», dal momento che, per usare ancora una battuta di Thom, «quello che limita il vero non è il falso, ma l’ insignificante». Mi congedo da lui con il suo amato Eraclito: «l’ unico modo in cui il fuoco può riposarsi è muovendosi».

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